Фамилия Мущир — редкий случай, когда основа слова вызывает больше вопросов, чем суффикс. В ней нет типичного русского окончания -ов или -ин, а значит, перед нами либо «окаменевшая» форма прозвища, либо фамилия, застывшая в именительном падеже. Такие фамилии обычно либо очень старые (XIV–XVI века), либо имеют нерусские корни.

Самая вероятная версия связывает фамилию с южнославянскими или западноукраинскими диалектами. В польском и украинском языках есть слово «мущир» (muszczyr) — вариант произношения слова «мощный» или «могущественный». Однако более конкретное значение встречается в старых польских говорах: «мущир» могли называть человека, который занимался выделкой кож или шорным ремеслом (от нем. Muster — образец, лекало). В таком случае предок носителя фамилии был кожевником, шорником или мастером по кожаным изделиям.

Есть и вторая, менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища, данного за внешность или характер. В некоторых говорах «мущир» — искажённое «мужир» или «мужчина», то есть «крепкий, здоровый мужчина». Но здесь есть подвох: в русской традиции прозвища редко застывали в полной форме без суффикса принадлежности, поэтому эта гипотеза слабее.

Фамилия встречается крайне редко. Основной ареал — западные области Украины (Волынь, Подолье) и юго-восток Польши. В России Мущиры единичны, чаще всего — потомки переселенцев с Украины или белорусских земель. Суффикс отсутствует, что говорит о том, что фамилия не прошла стандартную русификацию — её не переделывали в Мущиров, а оставили в исходной форме.

С точки зрения словообразования фамилия относится к типу «прозвищных» без патронимического суффикса. Такие фамилии в русском ономастиконе — редкость, и каждая из них хранит след диалекта или профессионального жаргона, который уже исчез из живой речи.