Фамилия Мусики — редкий случай в русской ономастике. Она стоит в ряду фамилий на -ик, которые в основном характерны для украинской, белорусской и польской традиции. В русском языке модель «прозвище + -ик» давала фамилии без дополнительного суффиска, то есть сразу в исходной форме. Так появились Мусик, Козик, Шутик, а от них — уже в родительном или множественном числе — Мусики.

Корень здесь — мус или мус- с чередованием. Самая прямая версия: прозвище Мусик образовано от слова мус (или муса) в южнорусских и украинских говорах. В разных регионах «мусом» называли беспорядок, смуту, шум, а также человека, который мутит воду, затевает ссоры. Прозвище могли дать неуживчивому, суетливому или просто болтливому человеку. В этом случае фамилия Мусики — отчество второго порядка: «из семьи Мусика» или «Мусиковы дети».

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: связь с тюркским именем Муса (Моисей). В татарской и башкирской среде фамилии на -ик от личных имён встречаются. Однако в русском контексте форма «Мусики» скорее указывает на прозвище, чем на крестильное имя, — для имени Муса типичнее суффиксы -ов/-ев.

Географически фамилия тяготеет к западу России и Украине. Встречается в Смоленской, Брянской, Псковской областях, а также в Беларуси. В центральных великорусских губерниях она редка: там предпочитали модели на -ов (Мусов, Мусин).

Интересная деталь: фамилия Мусики могла возникнуть и как «польская» форма. В польском языке суффикс -ik уменьшительно-ласкательный, и «Musik» могло быть прозвищем от «mus» (необходимость, принуждение) — так могли назвать человека, который действует по обязанности, без охоты. В этом случае фамилия — прямой отпечаток соседства с Речью Посполитой и её ономастической моды.

Если ваши предки носили фамилию Мусики, скорее всего, они были выходцами из крестьянской или мещанской среды западных губерний, а само прозвище закрепилось за родоначальником не позже XVII–XVIII веков.