Фамилия Мусхажиев — одна из тех, что сразу указывает на кавказские корни, а точнее — на чеченскую или ингушскую среду. Её основа — личное мужское имя Мусхажи (Мусхаджи), которое в свою очередь восходит к арабскому «Мухаммад-Хаджи». Это составное имя: первая часть «Мухаммад» («прославляемый», «хвалимый») — имя пророка ислама, вторая — «хаджи» («паломник», совершивший хадж в Мекку). Таким образом, Мусхажи — это человек, который носит имя пророка и при этом удостоился звания хаджи, либо же его так назвали в честь деда или предка, совершившего паломничество.

Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию фамилии. В чеченском и ингушском языках фамилии (тайповые имена) часто образуются без такого суффикса — просто Мусхажи, но при записи в российские документы в XIX–XX веках добавляли стандартные русские патронимические окончания (-ов, -ев, -ин). Поэтому Мусхажиев буквально означает «потомок Мусхажи» или «из рода Мусхажи».

Географически фамилия распространена в Чечне и Ингушетии, а также среди чеченских диаспор в других регионах России и за рубежом. Встречается и вариант написания Мусхаджиев — с буквой «д», что ближе к арабскому произношению «хаджи». Оба варианта равноправны и обозначают одно и то же.

Интересная деталь: имя Мусхажи не было редким, но именно фамильная форма закрепилась за конкретным родом. В чеченской традиции фамилия часто совпадает с названием тайпа (родового объединения), и носители Мусхажиевых, скорее всего, принадлежат к одному тайпу, основателем которого был человек с таким именем. Точных данных о времени возникновения фамилии нет, но её оформление в русском написании приходится на вторую половину XIX — начало XX века, когда шла активная интеграция горских народов в имперскую административную систему.