Фамилия Мутогарова — женская форма фамилии Мутогаров. Она образована по стандартной русской модели: к основе мужской фамилии добавлен суффикс -а, указывающий на принадлежность женщине (жене или дочери Мутогарова). Сама фамилия Мутогаров — довольно редкая, и её корень неочевиден.

Основная трудность — в основе «Мутогар». Это некалендарное имя или прозвище, которое можно разобрать на две части. Первая часть — «муто-» — скорее всего, связана с глаголом «мутить» (взбалтывать, возмущать, ссорить) или с существительным «муть» (осадок, нечистоты, вздор). Вторая часть — «-гар» — однозначно указывает на «гар» (жар, чад, угар), то есть на горение или запах гари. Таким образом, прозвище Мутогар могло означать «тот, кто мутит гарь» — вероятно, человека, который при работе с огнём или в кузне поднимал копоть и сажу, создавая «муть» в воздухе. Это профессиональное прозвище кузнеца, углежога или печника.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная: прозвище могло быть сложено из тюркских корней. Например, «мут» (в некоторых тюркских языках — «храбрый», «сильный») и «гар» (гора). Однако фонетически такое сочетание для русского уха было бы неестественным, и маловероятно, что фамилия возникла на южных или восточных окраинах России, где тюркские влияния сильны. Кроме того, суффикс -ов типичен для центральных и северных регионов, где тюркские заимствования в прозвищах редки.

Географически фамилия Мутогаров (и Мутогарова) встречается крайне редко. Основные следы ведут в Поволжье и на Урал — регионы, где было развито кузнечное и металлургическое дело. В XIX веке в Пермской губернии (Оханский уезд) фиксируются единичные случаи бытования фамилии. Это косвенно подтверждает версию о прозвище, связанном с работой у горна.

Таким образом, предок носительницы фамилии Мутогарова, скорее всего, был мастеровым человеком — кузнецом или плавильщиком, чья работа была связана с дымом, гарью и копотью. Прозвище Мутогар, данное за характерный «мутный» чад, со временем закрепилось как фамилия.