Фамилия Муторова — женская форма фамилии Муторов, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Чтобы понять историю фамилии, нужно разобрать слово «мутор» — его в русском языке как минимум два, и оба могли дать начало прозвищу.

Первый и самый очевидный вариант — диалектное слово «муторный». В южных и центральных говорах так говорили о человеке хлопотном, надоедливом, который «мутит воду» или создаёт суету. Корень тот же, что в глаголе «мутить» (в значении «беспокоить, волновать»). Прозвище Мутор могли дать беспокойному, непоседливому или сварливому человеку. Фамилии на -ов/-ев в этом случае образовывались по стандартной модели: Мутор → сын Мутора → Муторов (а для женщины — Муторова).

Второй, менее распространённый вариант — отчество от нецерковного имени Мутор. В старину на Руси существовали имена-обереги, которые давали с противоположным смыслом: чтобы отвести беду, ребёнка называли Мутором (то есть «хлопотным»), надеясь, что он вырастет спокойным. Эта практика известна по другим фамилиям (например, от имён Бессон, Неустройка). Однако в случае с Муторовым первый вариант (прозвище по характеру) встречается в ономастических работах чаще.

Интересная деталь: фамилия Муторов (и Муторова) не имеет отношения к украинскому или белорусскому «мутор» — там это слово означает «мусор» или «сор». Русская фамилия почти наверняка восходит к внутреннему качеству человека, а не к бытовому предмету. В документах XVII–XVIII веков фамилия встречается в основном в рязанских и тамбовских землях, что подтверждает связь с южнорусскими говорами, где слово «муторный» было особенно употребительным.

Таким образом, предки носительницы фамилии Муторова, скорее всего, жили в центральной или южной России и получили своё родовое имя от прозвища, которое дали человеку с беспокойным нравом или, реже, от древнего нецерковного имени-оберега.