Фамилия Музепова — женская форма, мужская — Музепов. Она редкая, и её происхождение неочевидно. В русских фамилиях не встречается корня «музеп-», поэтому искать нужно в тюркских языках, откуда в русский пришли многие фамилии на -ов.

Скорее всего, основа — тюркское мужское имя Музап (или Музеп). В казахском, башкирском, татарском языках имя Музап (Мозап) восходит к арабскому «музаффар» — «победоносный», «одерживающий победу». Звук «ф» в тюркских языках часто переходит в «п», отсюда форма Музап. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Музапа». Таким образом, Музепов — отчество от имени, которое давали с пожеланием удачи и побед.

Менее вероятная версия — от прозвища. В диалектах могло быть слово «муза» (например, в значении «неуклюжий человек» или производное от «музыка»), но для фамилии это нетипично и не подтверждается словарями.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где жили тюркские народы: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также Казахстан. Встречается и у русских, если предки перешли в православие или обрусели.

Вариант написания через «ё» (Музепова) в документах — скорее всего, следствие небрежности писаря или местного произношения. В исходном имени «а» (Музап) сохраняется чаще, но в русском языке безударный «а» мог перейти в «е».

Фамилия недворянская. Носители, скорее всего, происходят из крестьян или мещан, получивших фамилию после реформы 1861 года или при переписях. Точных данных о сословной принадлежности нет.