Фамилия Музгарова — женская форма от Музгаров, и её разбор стоит начать с редкого суффикса. В русских фамилиях суффикс -ов/-ев самый массовый, но здесь мы видим -ар-ов, что сразу указывает на профессиональную или прозвищную основу. Суффикс -арь в древнерусском языке обозначал деятеля, человека по занятию: бондарь, псарь, звонарь. От таких слов и образовывали фамилии на -ов: Бондарев, Псарев. Вероятнее всего, в основе фамилии Музгаров лежит слово «музгарь» — так в южнорусских и украинских говорах называли человека, который занимается музгой.

Что такое «музга»? В диалектах это слово имеет два основных значения. Первое — топкое, болотистое место, трясина, иногда с гнилой водой. Второе, менее известное, — «музга» могла означать нечто мутное, грязное, а также процесс промывки руды или глины (сравните с украинским «музгати» — пачкать, марать). Соответственно, «музгарь» — это либо человек, живущий у болота, либо, что правдоподобнее, работник, занятый на мокрых, грязных промыслах: добыче болотной руды, отмучивании глины для гончарного дела или даже на мытье шерсти. Учитывая, что суффикс -арь в фамилиях чаще указывает на конкретное ремесло, версия с промыслом выглядит весомее географической.

География фамилии подтверждает южное происхождение. Фамилия Музгаров (и Музгарова) встречается прежде всего в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на востоке Украины — в Сумской и Харьковской областях. Это как раз зона распространения слова «музга» в значении «болото, топь». В некоторых районах «музгой» называли и заросшее озеро, и сырой луг. Если предок получил прозвище Музгарь за то, что жил у такого места, то фамилия образовалась по той же модели, что и Болотников или Заболоцкий, но с акцентом на занятие, а не на местоположение.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Существуют фамилии Музгин, Музга (без суффикса), Музгалев. Музгин, скорее всего, образован напрямую от «музга» (болото) через притяжательный суффикс -ин. Музгаров же, с суффиксом -ар-, более деятельностный. Встречается также фамилия Музгарёв — с ударением на последний слог, что может быть вариантом того же корня, но с другим диалектным произношением. В ономастических словарях (например, у В. А. Никонова) подобные модели разбираются на примере фамилий типа Кобзарев (от кобзарь), Гонтарев (от гонтарь — кровельщик). Музгаров встаёт в тот же ряд: основа — название человека по занятию или характерному признаку, суффикс -ов — указание на принадлежность («сын музгаря»).

Итак, носитель фамилии Музгарова в прошлом — женщина из рода, где предок по мужской линии носил прозвище или профессиональное имя Музгарь. Был ли он болотным жителем, рудокопом или гончаром, работающим с отмученной глиной, — сказать точно нельзя, но оба варианта ведут к одному корню: человек, связанный с сырой, вязкой, мутной средой. Фамилия редкая, недворянская, крестьянская или ремесленная, и её форма чётко указывает на южнорусские говоры.