Фамилия Мужчинкина — женская форма фамилии Мужчинкин, и её разбор сразу выводит на редкую словообразовательную модель. В русских фамилиях суффикс -ин обычно присоединяется к основам на -а или -я (Сорокин, Птицын), но здесь основа — «мужчинк-». Это не описка и не случайность: перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени с уменьшительно-уничижительным суффиксом -к(а).

Корень, очевидно, — мужчин-, то есть «мужчина». Но прямое прозвище «Мужчина» — большая редкость: обычно так называли либо рослого, крепкого парня, либо, с иронией, наоборот, тщедушного, который «мужиком» не выглядел. А вот форма Мужчинка — это уже либо ласкательное (маленький мужчина, сынок), либо пренебрежительное («мужичонка», «мужчинка» — мелкий, неавторитетный). Второе вероятнее: в русских говорах слова с суффиксом -к(а) часто давали прозвища по внешности или статусу. Так могли окрестить невысокого, щуплого или слишком молодого, чтобы считаться настоящим мужчиной, работника.

По географии фамилия редкая и локализованная. Основной ареал — центральные области России, особенно Тульская и Рязанская. Встречается также в Поволжье, но единично. В дворянских родословных книгах Мужчинкины не числятся: это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII века, когда прозвища начали закрепляться за потомками. Сословный состав — однодворцы и государственные крестьяне, реже — купцы третьей гильдии.

Форма Мужчинкин — нестандартная ещё и потому, что суффикс -ин здесь стоит после другого суффикса (-к-), что характерно для прозвищной основы, а не для имени. Сравните с фамилией Мужчин — она существует, но встречается реже и могла образоваться напрямую от прозвища «Мужчина». Мужчинкин же — вторичное образование: сначала прозвище «Мужчинка», потом фамилия сына или внука «Мужчинкин». Вариант Мужчинкина — это та же фамилия, только в женском роде, как и положено по русской грамматике для замужних и незамужних женщин. Перепутать с отчеством здесь невозможно: отчество от имени «Мужчина» звучало бы как «Мужчинич», а не «Мужчинкин».