Фамилия Муждабаевы образована от имени Муждабай, которое состоит из двух частей. Первая из них - «мужда» - в переводе означает «умный, образованный, просвещенный, воспитанный человек». Вторая часть имени - «бай» - переводится как «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Слово «бай» изначально употреблялось как древнетюркский военный термин, но с течением времени оно стало активно использоваться при образовании составных имен и прозвищ. Таким образом, давая своему сыну такое имя, как Муждабай, родители надеялись, что он станет умным, образованным человеком. Таким образом, потомок человека, которого звали Муждабай, со временем получил фамилию Муждабаевы.