Фамилия Мужубаев — редкий пример тюркской фамилии, в основе которой лежит составное мужское имя Мужубай. Это имя, как и сама фамилия, бытует преимущественно в казахской среде, поэтому искать её корни нужно в степной ономастике, а не в великорусских прозвищах.

Разбираем имя Мужубай по составу. Первая часть, скорее всего, восходит к арабскому имени Мажит (Маджид), которое переводится как «прославленный, знаменитый, славный». Вторая часть — классический тюркский компонент «бай», который в дореволюционной кочевой среде означал «богатый, состоятельный хозяин», а позже стал просто уважительным показателем мужского имени. Складывая части, получаем смысловое ядро: «знаменитый богач» или «прославленный хозяин».

Впрочем, есть и вторая, более приземлённая версия. Исследователи допускают, что основа имени связана с казахским глаголом «мужу» — «глодать». Звучит неблагозвучно для современного уха, но для традиционного общества это нормальная практика: имя-оберег или имя-пожелание. В данном случае родители, называя сына Мужубаем, могли желать ему простого, но важного — чтобы он никогда не голодал и всегда имел пропитание, то есть то, что можно глодать. Эта версия менее популярна, но имеет право на жизнь, поскольку в народной среде имена нередко образовывались от бытовых глаголов.

Модель образования фамилии простая и типовая для казахской традиции: к имени отца Мужубай добавили русский патронимический суффикс -ев (после основы на -й), получив буквально «сын Мужубая». Так оформляли фамилии при переходе кочевников к оседлости и фиксации документов в XIX–XX веках.

Что касается географии, фамилия не из массовых. Встречается она в Казахстане, особенно в западных и южных областях, а также среди казахской диаспоры в России. Сословной принадлежности предков по фамилии не определить: «бай» в имени не говорит о реальном богатстве рода, это скорее пожелание или почётный титул, который мог закрепиться за любым уважаемым человеком.