Фамилия Мужубаева образована от мужского имени Мужубай. Это сложное тюркское имя, в котором первая часть восходит к арабскому «муж» (мужчина, муж) или к тюркскому «муж» (рог, угол), а вторая — «бай» (господин, богатый, хозяин). В тюркской ономастике «бай» часто добавляли к именам как пожелание богатства и знатности. Таким образом, Мужубай могло означать «мужественный господин» или «рогатый бай» (рог — символ силы и власти у кочевых народов). Фамилия закрепилась в форме Мужубаева по русской модели: к основе имени добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Мужубая). Женское окончание -а показывает, что фамилия передается по женской линии, но в русском быту такую форму часто носят и мужчины, если она зафиксирована в документах в неизменном виде.

Географически фамилия Мужубаева встречается в регионах, где исторически жили тюркские народы: в Татарстане, Башкортостане, Казахстане, а также среди ногайцев и крымских татар. В русских переписях и архивных записях фамилия редкая, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от конкретного родоначальника в небольшом селе или ауле. Интересно, что ударение в фамилии плавает: в тюркской среде оно падает на последний слог (Мужубаева́), а в русской — на третий (Мужуба́ева), что типично для фамилий, адаптированных из восточных языков.

С точки зрения словообразования, Мужубаева — типичный пример патронимической фамилии, где суффикс -ев присоединён к имени, оканчивающемуся на согласный. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь модель простая и прозрачная. Близкие по структуре фамилии — Мужуков, Мужубаев (без суффикса -ев, а с нулевым окончанием), но Мужубаева выделяется тем, что сохранила полную форму имени-основы без усечения. В некоторых тюркских языках имя Мужубай могло звучать как Мужубай, Мужубайулы или Мужубайкызы, но в русской записи оно упростилось до привычного окончания.

Социальный контекст фамилии указывает на крестьянское или казачье происхождение: в дореволюционной России тюркские имена с «баем» чаще встречались среди простых общинников, а не знати. Фамилия не попала в дворянские родословные книги, что косвенно подтверждает её народные корни. Сегодня носители фамилии живут в основном в Поволжье и на Южном Урале, реже — в Средней Азии.