Фамилия Мужухоев — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а корень — загадка. Судя по форманту, это типичная фамилия народов Северного Кавказа, адаптированная под русскую модель. Суффикс -ев (вместо ожидаемого -ов) указывает на основу, заканчивающуюся на мягкий согласный или шипящий. В русской канцелярской традиции XIX–XX веков так оформляли фамилии горцев: к местному родовому имени или прозвищу прибавляли русский патронимический суффикс.

Основа «Мужух» — не русская и не славянская. Скорее всего, это искажённая запись ингушского или чеченского родового имени. В ингушском языке есть тейп (род) Мужухой. По-ингушски «Мужухой» означает «принадлежащий к Мужу» или «из селения Мужу». У ингушей и чеченцев названия тейпов часто становились фамилиями при переходе к паспортной системе. Вариант «Мужухоев» мог возникнуть при записи в российских документах: окончание «-ой» (как в «Мужухой») осмыслили как русское «-оев», а затем переделали в «-оев» по аналогии с фамилиями вроде «Ахмадов».

Есть и другая версия, менее вероятная: корень «мужух» мог быть тюркским прозвищем. В некоторых тюркских языках «мужук» означало «бородатый», «мужчина». Однако для фамилии с таким ареалом (в основном — Ингушетия, Чечня, Северная Осетия) тюркская гипотеза слаба: фамилия почти не встречается у народов с тюркскими корнями.

Что можно сказать о предках? Носитель фамилии Мужухоев — потомок человека из ингушского тейпа Мужухой. Тейп Мужухой исторически относился к горной Ингушетии, к обществу Галгай (Галгаевское ущелье). Предки, скорее всего, были горцами-скотоводами или воинами. Фамилия недворянская, не княжеская — это родовая метка свободного общинника. В метрических книгах и списках XIX века её могли писать как «Мужухоев», «Мужухов» или «Мужухой» — единого стандарта не было до 1920-х годов.

Интересная деталь: в самой Ингушетии носители этой фамилии часто произносят её с ударением на последний слог — Мужухóев, что выдаёт нерусскую природу основы. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на селения в Джейрахском районе Ингушетии — именно там компактно жили представители этого тейпа.