Фамилия Мядин — одна из тех, где внешняя простота обманчива. На первый взгляд она кажется прозрачной: корень «мяд-» сразу наводит на мысль о слове «мядь» (устаревшее название меди), но это лишь первая и не самая надёжная версия.

Словообразовательная модель указывает на патроним (фамилию по отцу) с суффиксом -ин. В русской традиции суффикс -ин присоединялся к основам на -а/-я: Мядя → сын Мядина. Значит, в основе лежало личное имя или прозвище Мядя. Что оно означало — главный вопрос.

Самая распространённая гипотеза связывает прозвище Мядя с диалектным словом «мядь» — так в некоторых областях называли медь. Прозвище могли дать меднику, человеку, работавшему с этим металлом, или тому, кто чем-то напоминал медь (например, рыжими волосами). Однако в древнерусском языке слово «медь» писалось через «е», а «мядь» — это скорее севернорусское или белорусское произношение. Поэтому география фамилии может указать на регионы, где «е» переходило в «я»: Псковщина, Новгородчина, северные земли.

Вторая версия, менее очевидная, отталкивается от слова «мять» (мять, месить). В говорах «мядя» могло означать человека, который мнёт что-то — кожу, глину, тесто. Тогда Мядин — потомок кожевника, гончара или пекаря. Эта версия слабее, потому что для таких профессий существовали более употребительные прозвища (Мяльщик, Мятый), но исключать её нельзя.

Третья гипотеза — личное имя Мядя как вариант крестильного имени Матвей или Дмитрий. В народной речи имена нередко сокращались до одного слога: Дмитрий — Митя, Матвей — Мотя, а в некоторых говорах — Мядя. Тогда фамилия Мядин означает «сын того, кого звали Мядей», без всякой профессии.

Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий не встречается. По данным современных телефонных справочников, Мядины живут в основном в центральных и северо-западных областях России, что подтверждает диалектную природу основы. Однозначного ответа, от какого именно слова пошло прозвище, нет, но связь с медным делом или с народной формой имени выглядит правдоподобнее всего.