Фамилия Мядзюта — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Её основа, суффикс и звучание указывают на белорусские или западнорусские (смоленские, брянские) земли. Это характерная фамилия на -юта, которая в белорусской ономастике часто образует прозвища и фамилии от личных имён или качеств.

Корень фамилии — «мядз-», что по-белорусски значит «мёд». Слово «мядзюта» можно перевести как «медовый», «сладкий», «медоносный». Вероятнее всего, прозвище Мядзюта дали либо пасечнику, бортнику, который добывал мёд, либо человеку со сладким, покладистым характером. В белорусских говорах есть слово «мядзянка» (медянка, змея), но для фамилии Мядзюта связь с пресмыкающимся маловероятна — суффикс -юта скорее указывает на ласкательное или уменьшительное значение, как в фамилиях Касцюта, Ясюта, Мацюта.

Модель образования проста: к основе «мядз-» добавили суффикс -юта, который в белорусском языке часто служил для создания прозвищ от имён (Матвей → Мацюта, Яков → Ясюта). Фамилия Мядзюта могла возникнуть как отчество-прозвище без дополнительного суффинса принадлежности (вроде -ов или -ин), что характерно для белорусских фамилий, закрепившихся в форме именительного падежа единственного числа.

В русской традиции фамилия могла писаться как Медзюта, но белорусское «я» сохранилось в написании. Носители фамилии встречаются в Гродненской, Брестской и Минской областях, а также среди потомков белорусских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Социальный состав предков, скорее всего, крестьянский или мещанский — пасечники и земледельцы, у которых прозвище закрепилось как родовая кличка.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Медведев, Медников) показывает, что Мядзюта — редкий случай, когда основа «мёд» не перешла в форму прилагательного или отчества, а осталась в уменьшительно-ласкательной форме. Это делает фамилию ярким маркером белорусского языкового пространства и бытовой культуры, где прозвище могло быть не только профессиональным, но и просто добрым — «сладкий человек».