Фамилия Мякинчик ведет начало от прозвища Мякин. В основе лежит нарицательное «мякина» — отходы, которые остаются после обмолота и очистки зерна хлебных злаков. Такое прозвище, скорее всего, относилось к «профессиональным» именованиям: оно указывало на род занятий основателя фамилии, который мог быть мельником. Впрочем, в сибирских говорах мякиной называли также ботву моркови и свеклы, идущую на корм скоту. Если придерживаться этой версии, то Мякином могли прозвать скотовода или огородника, выращивавшего овощные культуры.

Интересно, что фамилия образована не напрямую от слова «мякина», а через промежуточную ступень — прозвище Мякин. Оно, изначально присоединенное к наследственному имени, со временем полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Поэтому Мякинчик буквально понималось как «сын Мякина». Здесь мы видим редкий для русских фамилий уменьшительный суффикс -чик, который в данном случае выполняет не столько уменьшительную, сколько патронимическую функцию, указывая на прямое родство по отцу.

Сама фамилия звучит несколько иронично: мякина — это то, что остается после отбора лучшего зерна, своего рода отбросы. Однако в крестьянской среде прозвища часто давались не в обиду, а по характерному признаку или занятию. Мякина была ценным кормом для скота, а потому человек, имевший с ней дело, — мельник или скотовод — занимался делом нужным и уважаемым. Сравните с однокоренными фамилиями Мякин, Мякинин, Мякишев, которые образованы от тех же основ, но другими суффиксальными моделями. Форма Мякинчик встречается заметно реже и несет на себе отпечаток южнорусской или украинской традиции именования, где уменьшительные патронимы были распространены шире.