Фамилия Мялковский звучит как типичная польская или западнорусская фамилия на -ский, и это первое, что бросается в глаза. Такая модель образования (основа + суффикс -ск-) указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой и на землях, вошедших в состав Российской империи, фамилии на -ский носили в основном владельцы поместий или выходцы из шляхты. Однако в XIX веке, после реформ, эту форму могли получить и крестьяне, и мещане, если их записывали по названию деревни.

Корень фамилии — «мялк-» или «мялк(ий)». Самое очевидное объяснение — от прозвища Мялкий. В русских говорах «мялкий» означало «мягкий», «нежный» или «вялый», «слабый». Так могли назвать человека с мягким характером, либо, напротив, дать ироничное прозвище физически сильному человеку. Есть и вторая версия: основа связана с глаголом «мять» (например, «мялка» — орудие для обработки льна или кожи). В этом случае Мялковский — потомок того, кто мял лён или выделывал кожи, то есть ремесленника.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям России: Витебской, Могилёвской, Смоленской, а также к современной Беларуси. В этих местах встречаются топонимы вроде Мялково, Мялки, от которых и мог образоваться Мялковский. Если предок был шляхтичем, то его родовое гнездо носило такое название; если крестьянином — то его просто записали по деревне при переписи.

В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, Мялковский встречается редко. Это не случайность: суффикс -ский в русском языке долго оставался маркером привилегированного сословия, и простые люди получали его нечасто. Поэтому носитель фамилии Мялковский, скорее всего, происходит либо из обедневшей шляхты, либо из крестьян, которых в XIX веке «одворянили» через фамилию. Точнее сказать без генеалогического исследования трудно — фамилия не имеет громких исторических фигур и не попала в массовые справочники.