Фамилия Мясщева — редкий случай, когда написание расходится с произношением и затемняет смысл. Если произнести её вслух, слышится «Мя́счева», и сразу становится ясно, что в основе лежит слово «мясо». Однако буква «щ» в корне ставит в тупик: откуда она взялась?

Разгадка в диалектном произношении. В некоторых русских говорах, особенно северных и северо-западных, звук [сч] или [шч] произносился как долгий мягкий [щ’]. Слово «мясо» в таких говорах могло звучать как «мя́счо» или «мя́що». От этой народной формы и образовали прозвище Мясще́й (или Мя́счев) — человек, связанный с мясом: мясник, торговец мясом, либо просто любитель мясной пищи. Фамилия Мясщева — женская форма от этого прозвища или отчества на -ов.

По сути, это тот же корень, что и в фамилиях Мясников, Мясоедов, Мясин. Но Мясщева стоит особняком: она сохранила не книжную, а живую, разговорную форму слова, которую записал писарь «на слух». Такие написания — клад для диалектолога: они показывают, как на самом деле звучала речь в конкретной местности.

Встречается фамилия крайне редко, в основном на севере европейской части России — в Архангельской, Вологодской областях, в Карелии. Носительницы фамилии Мясщева, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, чей предок промышлял мясным делом в деревне или на городском рынке.