Фамилия Мятыгина образована от мужской формы Мятыгин, а та — от прозвища или нецерковного имени Мятыга. В основе лежит слово «мятыга» — так в некоторых русских говорах называли мотыгу, ручное сельскохозяйственное орудие для рыхления земли. Связь очевидная: предок мог получить прозвище по роду занятий — земледелец, работающий мотыгой, или, возможно, мастер по изготовлению таких инструментов.

Фамилия построена по продуктивной модели с суффиксом -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Мятыги». Это типичный патроним (или, точнее, прозвищная фамилия), закрепившийся в XV–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди массово получали фамилии по именам и прозвищам отцов. Суффикс -ин чаще присоединялся к основам на -а, -я, что и произошло в данном случае.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Это косвенно подтверждает севернорусское происхождение слова «мятыга» — в южных говорах чаще говорят «мотыга», с ударением на второй слог. Разница в произношении могла закрепиться на письме: фамилия Мятыгин (с мягким «м» и ударением на «я») — характерный признак именно северного наречия.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет отношения к слову «мята» (растение) или глаголу «мять» — это случайное звуковое совпадение. Мятыгин — чисто «инструментальное» прозвище, такое же, как Косов, Топоров или Лопатин. В старину подобные фамилии не несли уничижительного оттенка: прозвище по орудию труда было обычным делом и указывало на конкретное занятие человека, а не на его социальный статус.

Вариант Мятыгина — женская форма, закрепившаяся в официальных документах (например, в метрических книгах или ревизских сказках) и передающаяся по наследству в неизменном виде. В современном употреблении фамилия не склоняется, если принадлежит женщине, и склоняется по падежам, если речь о мужчине.