Фамилия Мязго — редкий случай, когда основа не укладывается в знакомые словообразовательные модели на -ов, -ин или -ский. Она застыла в форме, близкой к исходному прозвищу, и напоминает южнорусские или белорусские фамилии на -о (как Шевченко, Гончар, Бойко). Суффикса, типичного для великорусских фамилий, здесь нет: перед нами так называемая «усечённая» форма, где родовое прозвище стало фамилией без дополнительных приращений.

Корень «мязг» — диалектный. В говорах западных и южных областей «мязга» или «мзга» означала сырость, гниль, труху, а также мягкую внутреннюю часть коры дерева (луб). Сравните с однокоренными словами: «мзга» — гниль, «мзгнуть» — преть, сыреть. Человек с прозвищем Мязго мог получить его за медлительность, вялость, болезненный вид — то, что в народе называли «млявый» или «мозглый». Но есть и другая, более конкретная версия: прозвище могли дать ремесленнику, который работал с лубом — драл кору, мочил её, мял. В таком случае Мязго — это не обидная характеристика, а профессиональное именование.

С географией у фамилии всё определённо. Она встречается преимущественно на территории современной Беларуси и в прилегающих районах России (Смоленщина, Брянщина). В списках бояр и дворянских родов Мязго не числится — это крестьянская или мещанская фамилия, каких много в западнорусских землях, где фамилии складывались поздно и часто прямо из прозвищ.

Интересно, что в некоторых местных говорах слово «мязга» имело ещё одно значение — туман, мгла. Это добавляет прозвищу поэтический оттенок: Мязго мог быть человеком «паморочным», неясным, скрытным. Но для бытовой ономастики такая версия вторична — прозвища редко давали за погоду, чаще за характер или занятие.

Фамилия Мязго не имеет ничего общего с фамилией Мяздриков (от «мездра» — изнанка кожи) или Мягков (от «мягкий»), хотя внешнее сходство может сбить с толку. Корень здесь другой, и ударение в фамилии почти всегда падает на последний слог — Мязго́, что тоже указывает на украино-белорусское происхождение.