Фамилия Мязгова — женская форма, а её основа мужская, Мязгов. Она образована по самой частотной русской модели — с помощью притяжательного суффикса -ов, который указывает на принадлежность: Мязгов — сын или потомок человека по прозвищу Мязг. В основе лежит слово «мязга». В диалектах русского языка так называли мякиш, размокшую сердцевину дерева, внутреннюю часть коры, а в переносном смысле — вялого, бесхарактерного или медлительного человека. Прозвище Мязг могли дать либо по внешней мягкости характера, либо по роду занятий, если человек имел дело с корой, лыком или мочалом.

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «мязгать» — пачкать, марать. В этом случае прозвище могло закрепиться за неряшливым человеком. Однако первая версия, от существительного со значением «мягкая внутренность», выглядит более убедительной: такие прозвища по физическим или внутренним качествам встречаются в русской ономастике постоянно.

Ударение в фамилии плавающее: в разговорной речи можно услышать и Мязгов, и Мязгов. Оба варианта допустимы, хотя словари фиксируют ударение на первый слог как более соответствующее исходному слову.

Географически фамилия редкая, её очаги — южнорусские и, возможно, псковские говоры, где слово «мязга» было в ходу. В сословном отношении Мязговы не принадлежали к столбовому дворянству: это фамилия крестьян или посадских людей, образованная от бытового прозвища, а не от имени или географического названия.

В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я) или -ский (от названий мест), модель на -ов от прозвищ на согласный — самая массовая в русском языке. Мязгов стоит в одном ряду с Мякишев, Мягков, Крохин — все они описывают человека через его мягкость, слабость или рыхлость. Сравнение с фамилией Мяздриков (от «мяздра» — изнанка кожи) показывает, что корень мзг-/мязг- связан с внутренними слоями чего-либо, будь то дерево или кожа.