Фамилия Мязова — женская форма, мужской вариант Мязев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Мяз. В русских говорах слово «мязь» означало слизь, грязь, слякоть, а также жидкую глину или размокшую землю. Человека могли так прозвать за неопрятность, либо за работу, связанную с глиной или болотистой местностью. Вторая версия связывает прозвище с диалектным глаголом «мязить» — медлить, мешкать, возиться. В этом случае Мязем называли нерасторопного, кропотливого или слишком неторопливого человека.

Фамилия образована по древнейшей восточнославянской модели: основа на согласный плюс суффикс -ев. Это указывает на то, что предок носителя фамилии носил прозвище Мяз, а его потомки стали Мязевыми. Окончание -а в женском варианте — грамматический показатель рода, а не отдельный суффикс. Фамилия редкая, географически тяготеет к центральным и южнорусским областям, где диалектное слово «мязь» было в ходу. Встречается также в Поволжье, куда переселенцы могли принести прозвище.

Интересная деталь: в отличие от фамилий, образованных от канонических имен (Иванов, Петров), Мязов/Мязова сохранила прямую связь с живым диалектным словом. Это делает её ценной для лингвистов — по таким фамилиям восстанавливают забытую лексику. Фамилия не попала в дворянские родословные книги, что типично для прозвищ крестьянского или посадского происхождения. Предки носителей фамилии, скорее всего, были земледельцами или ремесленниками, жившими в глинистой местности, либо людьми с характерной неторопливой манерой поведения.