Фамилия Мязин — типичный пример русской фамилии, образованной от личного прозвища через притяжательный суффикс -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Мязин буквально означает «сын Мязи», «ребёнок того, кого звали Мязя». Такая модель была одной из самых распространённых в северных и центральных русских землях, поэтому сама форма фамилии не даёт точной географической привязки, но говорит о древности её возникновения.

Основа фамилии — прозвище Мязя. Наиболее правдоподобное объяснение ведёт его к украинскому слову «мяз» — «мышца», а также к прилагательному «мязистий», то есть «мускулистый, с развитыми мышцами». Вряд ли такое прозвище давали щуплому человеку: скорее всего, Мязей звали рослого силача, богатырского сложения, того, чья сила была видна сразу. Прозвища по физическим качествам — один из древнейших пластов русской антропонимии, они возникали в крестьянской и посадской среде задолго до того, как фамилии закрепились официально.

Существуют и другие версии, но они заметно слабее. Кое-кто из исследователей предполагает связь с коми-пермяцким словом «мазi» — «пчела» или «шмель», что могло бы характеризовать человека трудолюбивого или, наоборот, назойливого. Встречается и совсем экзотическое сближение с армянским «мязе» — «салат». Эти гипотезы не выдерживают критики: слишком далеки языки и слишком натянуты смысловые переходы. Украинский корень остаётся основным, тем более что прозвища с южнорусским и украинским звучанием свободно распространялись по всей территории расселения славян вместе с носителями.

Точное время и место возникновения фамилии Мязин установить сейчас невозможно. Фамилии у крестьян и горожан складывались на протяжении нескольких столетий — с XV по XVII век, а у части населения закрепились лишь к XIX веку. Прозвище Мязя могло возникнуть в любой из этих эпох, а фамилия — закрепиться в разных регионах независимо друг от друга. Поэтому говорить о едином родоначальнике всех Мязиных не приходится: скорее всего, одно и то же прозвище давали разным людям в разных местах, и каждый из них стал основателем своей линии.

В написании фамилии встречается вариант Мязины — это форма множественного числа, которой в просторечии обозначают целый род или семью. В официальных документах она не склоняется как фамилия, но в бытовом употреблении «Мязины» означает «семья Мязиных». Такое употребление типично для русской традиции и лишний раз подтверждает, что фамилия воспринималась как родовое имя.

Сегодня фамилия Мязин встречается нечасто, но и не является исчезающей. Её носители разбросаны по разным областям России, что типично для фамилий прозвищного происхождения: они не привязаны к одному региону так жёстко, как фамилии, образованные от географических названий. Несмотря на редкость, фамилия сохраняет живую связь с тем далёким прозвищем, которое когда-то дали человеку за его силу и стать.