Фамилия Мыгур — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного русского суффикса -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль об иноязычной основе либо о прозвищном происхождении, которое «застыло» в исходной форме. Чтобы понять корень, нужно отбросить привычку искать славянскую модель на -ов/-ев и присмотреться к самому слову.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию Мыгур с украинским или южнорусским диалектным словом «мигур» — так в некоторых говорах называли человека с неспокойным, суетливым характером, того, кто постоянно «мигает», вертится, не может усидеть на месте. Корень тот же, что у глагола «мигать»: мыгур — буквально «мигун», «моргун». В этом случае фамилия образовалась как прозвище по поведению, без добавления фамильного суффикса, что характерно для украинской и белорусской ономастики, где прозвища нередко становились фамилиями в чистом виде.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, — тюркское происхождение. В тюркских языках есть слово «мыгыр» или близкие по звучанию корни, означающие «упрямый», «кряжистый», «коренастый». Контакты русского и тюркского населения в южных и поволжских регионах могли дать такое прозвище, которое затем перешло в фамилию. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, нет устойчивого тюркского антропонима с такой формой, во-вторых, фамилия Мыгур встречается в основном в украинском ареале, а не в татарском или башкирском.

География фамилии подтверждает украинский след. Мыгуры фиксируются в Черкасской, Киевской, Полтавской областях, а также среди переселенцев на Кубани. В центральной России фамилия редка, что говорит о локальном бытовании. По суффиксальной модели — отсутствие типичного русского окончания — фамилия близка к таким украинским прозвищным фамилиям, как Григор, Коваль, Швець, только в основе лежит не профессия, а качество.

Таким образом, скорее всего, предок носителя фамилии Мыгур получил прозвище за манеру часто моргать, суетиться или быть непоседой. Фамилия не дворянская, не книжная, а народная, диалектная, и её редкость как раз и составляет её ценность для этимолога: она сохранила живую черту говора, которую в письменных источниках почти не встретишь.