Фамилия Мыхасив — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, нужно отталкиваться не от очевидной основы, а от форманта — суффикса -ив.

В русской фамильной модели суффикс -ив встречается нечасто. Он характерен для притяжательных прилагательных, которые образовывали от прозвищ или имён: «чей?» — «Мишин», но «Мыхасив» буквально означает «принадлежащий Мыхасу». Однако в классической русской ономастике притяжательные фамилии обычно заканчиваются на -ов или -ин. Суффикс -ив скорее указывает на украинское или белорусское влияние, где такие формы встречаются чаще (сравните с фамилиями на -ив типа Грицив, Кузьмив).

Сама основа Мыхас- — это, вероятнее всего, народная форма имени Михаил. В украинском и белорусском языках имя Михаил преобразовывалось в Мыхайло, а в бытовой, сокращённой речи — в Мыхас (по той же модели, что Степан — Степас, Иван — Ивась). Таким образом, Мыхасив — это «сын Мыхаса» или «человек из рода Мыхаса», то есть потомок человека, которого в обиходе звали Мыхасом.

Есть и менее вероятная, но допустимая версия. В некоторых говорах «мыхас» могло быть прозвищем, образованным от глагола «мыхати» — в диалектах это значит «медлить», «мешкать» или «шататься без дела». Тогда фамилия могла закрепиться за неспешным или нерасторопным человеком. Однако антропонимический словарь Б. Унбегауна не фиксирует такой основы, а первая версия — от имени — выглядит гораздо естественнее.

Географически фамилия Мыхасив, скорее всего, привязана к западнорусским землям — Украине или югу Беларуси. В России она практически не встречается, что подтверждает её западнославянский или украинский след. Носители фамилии могли быть выходцами из крестьянской или казачьей среды, где такие патронимические формы на -ив были нормой.

По написанию фамилия сохранила старую форму: многие подобные фамилии со временем «обрусели», превратившись в Мыхасов или Мыхасин, но вариант Мыхасив остался в первозданном виде, что делает её ценным маркером регионального происхождения предков.