Фамилия Мынбаев напрямую связана с личным именем Мынбай, которое до сих пор встречается у казахов. В основе лежит тюркское числительное «мын» (тысяча) и древнее слово «бай», означавшее «господин», «богач», «хозяин». Поэтому имя Мынбай чаще всего трактуют как «хозяин тысячи» — не в смысле владения тысячей людей, а скорее как пожелание богатства и могущества, ведь «тысяча» в степной традиции символизировала полноту и силу. Иногда значение передают и как «тысячник», что отсылает к военному или административному делению у кочевых народов.

Имя Мынбай сложилось по той же модели, что и многие казахские имена с компонентом «бай»: Бекбай, Жолбай, Кенбай. Это типичный пример составного антропонима, где вторая часть указывала на достаток или социальный статус, а первая добавляла отличительный признак. Сама фамилия образована по привычному для русской традиции патронимическому образцу: к основе Мынбай добавили суффикс -ев, который присоединялся к именам, оканчивающимся на согласный или на «й». Так потомок человека по имени Мынбай становился Мынбаевым.

Интересно, что в казахском языке числительное «мын» произносится с мягким «м», но в русской записи фамилии закрепился вариант с буквой «ы». Это объясняется особенностями передачи тюркских звуков при оформлении документов в XIX–XX веках. Встречаются и другие написания — Минбаев, Мыңбаев, но в русскоязычной среде чаще всего используют именно Мынбаев.

Среди носителей фамилии выделяется Карим Мынбаев, казахский советский учёный-селекционер. Он занимался выведением новых сортов сельскохозяйственных культур, что делает фамилию заметной в истории науки Казахстана. Однако в целом фамилия не относится к числу широко распространённых за пределами Казахстана и соседних регионов, где живут казахи.

Если говорить о происхождении, то перед нами классический пример того, как личное имя-пожелание превратилось в родовое прозвание. Сначала Мынбаем называли конкретного человека, подчёркивая его достаток или силу, а затем это имя закрепилось за его детьми и внуками как фамилия. Подобная модель характерна для многих тюркских народов, у которых фамилии в современном виде начали складываться относительно поздно, но на базе очень древних имён.