Фамилия Минбаев образована от имени Минбай. Оно представляет собой сочетание двух существительных: татарского «мин» со значением «родинка» и древнетюркского «бай», переводящегося как «господин, богатый человек». Таким образом, именование Минбай можно трактовать как «хозяин с родинкой». Вероятно, родители назвали Минбаем ребенка, который имел крупную родинку на видном месте. Наличие компонента «бай» может говорить о том, что семья желала, чтобы младенец добился высокого положения в обществе. Таким образом, потомок человека, которого звали Минбай, со временем получил фамилию Минбаев.