Фамилия Мытяж — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей нестандартностью. В русском ономастиконе она стоит особняком: в ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, а основа звучит не как типичное прозвище. Это наталкивает на мысль, что перед нами не исконно русская фамилия, а скорее всего, адаптированная на русской почве форма.

Самый вероятный путь происхождения — от украинского или белорусского прозвища Мытяж. В этих языках слово «митяж» или «мытяж» могло означать «смута», «мятеж», «беспорядок» (ср. украинское «митеж»). Человек с таким прозвищем — вероятно, беспокойный, заводной, склонный к ссорам или бунтарству. Но не стоит думать, что это обязательно негативная характеристика: в крестьянской среде прозвища часто давались «от противного» или с иронией, и задиристый характер мог быть даже уважаем в определённых обстоятельствах.

Менее вероятная, но тоже возможная версия — связь с диалектным глаголом «мытарить» (мучить, истязать, заставлять страдать). В этом случае Мытяж могло быть прозвищем человека, который «мытарит» других, или, наоборот, того, кто сам «мытарится» — ведёт тяжёлую, изнурительную жизнь. Однако фонетически форма «Мытяж» от «мытарить» не совсем прямая: ожидалось бы что-то вроде «Мытарь» или «Мытарёв».

Форма фамилии без суффикса — так называемая «нулевая» модель — характерна для украинских и южнорусских фамилий, которые часто записывались в виде чистого прозвища. В русском языке такие фамилии обычно не склоняются (Мытяж, Мытяжу, о Мытяже). Встречается она в основном на юге России, в Белгородской, Курской, Воронежской областях, а также на Украине. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из тех краёв, где смешивались русские, украинские и белорусские говоры.

Фамилия редкая, и известных носителей по открытым источникам не прослеживается. Но это не делает её менее интересной: за каждым Мытяжем стоит история человека, чья фамилия — прямое прозвище, данное за характер или судьбу, без посредников в виде стандартных суффиксов.