Фамилия Мюллер — самая распространённая в немецкоязычном мире, и её происхождение прозрачнее, чем у большинства других. В основе лежит немецкое слово Müller, то есть «мельник» или работник на мельнице. Это не имя и не черта характера, а прозвище по роду занятий: так называли человека, который молол зерно, чинил жернова или вёл мельничное хозяйство. Популярность промысла объясняет, почему фамилия встречается так часто: в средневековой Германии мельница была центром любой деревни, а её хозяин — фигурой заметной и обязанной платить налоги, поэтому его и записывали в документы первым делом.

Словообразовательная модель здесь — не суффиксальная, как в русских фамилиях, а чистая: профессиональное название без изменений перешло в фамилию. Это типично для немецкой традиции, где ремесло часто становилось наследственным именем. Интересно, что в русском языке фамилию закрепили в написании «Мюллер» с умляутом, переданным через «ю», хотя в самой Германии встречаются варианты Müller, Mueller и даже Miller в англоязычной среде. В России носители фамилии — в основном потомки немецких колонистов, переселявшихся в Поволжье и на юг страны в XVIII–XIX веках, а также обрусевшие специалисты, приглашённые на службу ещё при Петре I.

У слова Müller есть и переносное значение. В южнонемецких диалектах так могли назвать суетливого или хлопотливого человека, но эта версия вторична и уступает главной — профессиональной. Спорных гипотез здесь почти нет: ономасты сходятся на том, что фамилия возникла из названия ремесла, а не из личного имени или топонима. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в русском языке аналог — Мельников, в английском — Миллер, во французском — Менье. Все они образованы от одного корня, что подтверждает универсальность такого способа именования.

Есть нюанс, который редко упоминают: в средневековых записях фамилию могли писать как Molner или Möller, и это не ошибка, а отражение регионального произношения. На севере Германии говорили «Мёллер», на юге — «Мюллер», и обе формы со временем стали самостоятельными фамилиями. Поэтому Мюллер и Мёллер — не варианты одной фамилии, а разные ветви, хотя корень у них общий. Для носителя русской фамилии Мюллер это значит, что его предки, скорее всего, происходили из южных земель Германии или из Швейцарии, где форма с умляутом преобладала.