Фамилия Мюрова — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. Если смотреть на корень «Мюр», первая мысль — о французском или немецком следе, но для русской фамилии это нетипично. На деле перед нами, скорее всего, искажённое «Мирова» или «Морева», записанное на слух в эпоху, когда грамота была не у всех, а паспорта и метрики вели писаря.

Разберём суффикс. Окончание -ов/-ев (в женском роде -ова/-ева) — самая распространённая модель русских фамилий. Оно указывает на принадлежность: сын такого-то или потомок человека с определённым прозвищем. Мюрова — это женщина, а мужской вариант, очевидно, Мюров. Но основа «Мюр» в исконно русских фамилиях не встречается. Откуда же она?

Самая правдоподобная версия — фонетическое изменение. В говорах северных и центральных губерний звук «и» в безударной позиции мог редуцироваться до нечто среднего между «и» и «ю». Фамилию Миров (от имени Мир, сокращённой формы Владимир, или от прозвища Мирный) писарь мог записать как «Мюров». Ещё вариант — основа «мор» (море). Фамилия Морев (от прозвища Мор, то есть человек с моря, рыбак) в тех же говорах давала «Мюрев» или «Мюрова». То есть предки носителей этой фамилии могли быть либо крестьянами из северных деревень, либо жителями приморских областей, чьё прозвище исказила канцелярия.

Второй, менее вероятный вариант — тюркские корни. В некоторых тюркских языках есть слово «мюр» (мур) — кот. Прозвище Мур, Мюра мог получить человек с кошачьими повадками или внешностью. Но для фамилии с русским суффиксом -ов это означало бы, что предок был крещёным татарином или башкиром, а таких фамилий (Муров, Мюров) на Волге и Урале встречается единицы. Для Мюровой эта версия — экзотика без географического подтверждения.

Что касается сословия: суффикс -ов — типично крестьянский и мещанский. Дворянские фамилии чаще оканчивались на -ский или -ич. Так что с высокой вероятностью первые Мюровы были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию при переписях XVIII–XIX веков. Никаких знаменитых носителей в истории нет — это фамилия без громкого прошлого, но с любопытной историей того, как устная речь и небрежность писаря создали уникальное написание.