Фамилия Мютников представляет собой фонетический вариант фамилии Мутников, которая восходит к прозвищу Мутник. В основе данного прозвища лежит аналогичное нарицательное в значении «частый невод для ловли мальков». Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник Мютниковых был рыбаком. По другой версии, прозвище Мутник ведет свое начало от слова «муть» - «нечистая, грязная вода, жижа». Кроме того, мутью называется все то, что при промывке руд и золота растворяется или уносится водой. Поэтому возможно, что прозвище Мутник отражало либо особенности места жительства основателя фамилии (недалеко от загрязненного ручья, озера), либо профессии (добыча и очистка руд или золота). Так и прозвище Мютник закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Мютников. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Мютник, со временем получил фамилию Мютников.