Фамилия Набабий звучит необычно и сразу привлекает внимание своей редкостью. Скорее всего, её корни уходят в украинскую или белорусскую среду, где распространены фамилии с окончанием -ий. Если бы фамилия была русской, она, вероятно, приняла бы форму Набабов или Набабин. Но окончание -ий указывает на прилагательное, которое когда-то было прозвищем или характеризовало человека.

В основе фамилии лежит слово «набаб» или «набабий». В южнорусских и украинских говорах «набабить» означало «насплетничать», «наговорить», «наклеветать». Соответственно, прозвище Набабий могли дать человеку болтливому, любящему посплетничать или, наоборот, тому, кто часто становился жертвой сплетен. Есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых диалектах «баба» — это не только женщина, но и рыбачий снаряд, а «набабить» — наловить рыбы. Тогда прозвище могло относиться к рыбаку.

Словообразовательная модель фамилии проста: корень «набаб-» и суффикс прилагательного -ий. Такая модель характерна для украинских фамилий, образованных от прозвищ (сравните: Швидкий, Білий, Набабий). Фамилия не могла возникнуть от имени или отчества, поскольку не содержит типичных русских суффиксов принадлежности (-ов, -ев, -ин). Это прямое прозвище, которое со временем закрепилось за родом.

Географически фамилия Набабий встречается преимущественно в Украине, особенно в центральных и восточных областях, а также в приграничных районах России. Встречается единично, что подтверждает её редкость. В дореволюционных списках она не фигурирует среди дворянских или купеческих родов — скорее всего, носители фамилии были крестьянами или казаками.

Ономастические справочники, например работы Ю. К. Редько по украинским фамилиям, подтверждают, что прозвища, связанные с речью и поведением, были частой основой для фамилий. Набабий стоит в одном ряду с фамилиями типа Бабий, Бабак, Бабич, но с той разницей, что его корень дополнительно отягощён приставкой «на-», подчёркивающей избыточность действия.

Таким образом, фамилия Набабий — это редкое украинское прозвище, указывающее на болтливого или клеветливого предка, либо, с меньшей вероятностью, на рыбака. Она не имеет отношения к знатному происхождению, но сохранила яркую диалектную черту, которая делает её узнаваемой среди других фамилий.