Фамилия Набадьев — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа, «набадь», не встречается в современном русском языке как самостоятельное слово, поэтому разбирать её приходится через исторические диалекты и профессиональную лексику.

Самый вероятный путь образования — от прозвища Набадь, которое давали человеку, связанному с набатом. Набат — это не просто колокольный звон, а тревожный, громкий сигнал, обычно в случае пожара или опасности. Прозвище мог получить либо церковный звонарь, либо глашатай, либо человек с громким, резким голосом. В северных и центральных говорах «набадить» означало «наделать хлопот, натворить бед», что тоже могло стать основой для нелестного, но меткого прозвища.

Суффикс «-ев» указывает на стандартную русскую патронимическую модель XVI–XVII веков: Набадьев — сын Набадя. Форма без уменьшительного суффикса («Набадь», а не «Набадька») говорит о том, что прозвище было взрослым, устоявшимся, возможно, даже официальным. В документах XVII века встречаются единичные упоминания крестьян и посадских людей с фамилией Набадьев в Вологодской и Костромской губерниях — это косвенно подтверждает связь с северными диалектами, где набат и набадить были в ходу.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским корнем «набат» (сорт сладости, халва) или «наба» (драгоценность). В таком случае фамилия могла принадлежать человеку, торговавшему восточными сладостями, или потомку выходцев из Поволжья. Но для русского уха и для модели с суффиксом «-ев» эта версия слабее: тюркские основы чаще давали фамилии на «-ов» (Набатов), а не на «-ев».

Таким образом, носитель фамилии Набадьев, скорее всего, потомок человека, который либо бил в набат, либо славился шумным нравом, либо жил в северной русской деревне, где это слово было в обиходе. Фамилия редкая, недворянская, крестьянского или посадского происхождения.