Фамилия Набат — один из тех редких случаев, когда прозвище или мирское имя почти без изменений перешло в наследственное родовое именование. В основе лежит слово «набат», которое в древнерусском языке означало не просто колокольный звон, а сигнал тревоги, призыв к сбору в случае пожара, нападения или другого бедствия. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, был либо громогласным, обладал зычным голосом (который «бил тревогу»), либо имел отношение к колокольному делу или оповещению — например, был пономарем, звонарем или бирючом, зачитывавшим указы на площади.

Интересно, что фамилия Набат не имеет типичного русского суффикса -ов, -ев или -ин, который обычно присоединялся к основе. Это указывает на её позднее оформление или на то, что она закрепилась в среде, где фамилии складывались без стандартных патронимических окончаний — в частности, в духовном сословии. Семинарские фамилии часто давались «в честь» отвлеченных понятий, церковных терминов или праздников, и «Набат» вполне мог быть искусственно создан для ученика духовной семинарии, чтобы подчеркнуть его звонкий голос или ревностный нрав. Впрочем, не исключено и бытовое происхождение: прозвище Набат могли дать беспокойному, суетливому человеку, который вечно «бьет тревогу» по пустякам.

Географически фамилия редкая и встречается точечно. Больше всего записей о Набатах исторически фиксируется на юге России и в Поволжье, где слово «набат» бытовало в народной речи дольше. Встречается она и у старообрядцев, которые сохраняли архаичную лексику. Поскольку фамилия не склонялась по модели «сын такого-то», она могла закрепиться в форме, близкой к прозвищу, без изменений.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Набатников, Набатчиков — показывает, что основа «набат» могла обрастать суффиксами профессии (-чик, -ник). «Набатчик» — это тот, кто бил в набат, то есть звонарь или сторож. Фамилия же Набат, лишенная такого суффикса, более лаконична и загадочна: она не говорит прямо о занятии, а скорее метафорически описывает самого человека. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные безаффиксные фамилии от нарицательных существительных отмечены как относительно поздние и нечастые, что делает Набат ярким исключением из общего правила.