Фамилия Набига — редкий случай, когда корень почти не даёт подсказок о происхождении. В русском языке нет слова «набига» или близкого к нему по звучанию нарицательного. Поэтому логичнее всего искать основу в тюркских или арабских языках, где «наби» (набий) означает «пророк». Форма «Набига» могла возникнуть как вариант написания или произношения имени Наби (или Набий) с добавлением характерного для некоторых тюркских языков аффикса -га, который может указывать на принадлежность или отношение. Таким образом, фамилия могла означать «потомок того, кого звали Наби» или «относящийся к пророку».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с арабским словом «набиг» (выдающийся, гениальный). В этом случае фамилия могла закрепиться как прозвище для одарённого или умного человека. Однако в тюркской среде, где фамилии часто образовывались от имён, первая версия выглядит убедительнее.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), что прямо указывает на её нерусское происхождение. Она могла сохраниться в неизменном виде при русификации, когда окончание не переделывали, а оставляли как есть. Географически носители фамилии Набига, скорее всего, имеют корни в Поволжье (татары, башкиры) или на Северном Кавказе, где распространены имена с корнем «наби».

В отличие от многих фамилий, которые можно разложить на очевидные «прозвище + суффикс», Набига ставит перед исследователем загадку: неясно, где кончается имя и начинается фамильный показатель. Это делает её интересным примером фамилии-гибрида, возникшей на стыке языков.