Фамилия Набиванчук — яркий пример украинской модели фамилий на -чук, которая распространена в западных и центральных областях Украины, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Суффикс -чук в украинской ономастике имеет значение «сын» или «ученик», «помощник»: он присоединялся к основе, обозначавшей отца, ремесло или прозвище. Таким образом, Набиванчук — это «сын Набивана» или «тот, кто связан с человеком по прозвищу Набиван».

Корень фамилии — глагол «набивати» (набивать). В украинских говорах слово «набиван» могло относиться к человеку, который занимался набивкой: набивал подушки, матрасы, седла, или же работал с набивным рисунком на тканях — так называли мастеров-набивщиков. Вторая, не менее правдоподобная версия, связывает прозвище с характером: «набиваный» — навязчивый, упрямый, тот, кто «набивается» в компанию или в доверие. В украинских говорах это слово имело ироничный оттенок, так что прозвище могло быть насмешливым.

Фамилия встречается преимущественно в Волынской, Ровенской и Житомирской областях, а также в соседних районах Беларуси, где исторически была сильна украинская антропонимическая традиция. В польских метриках XIX века можно найти варианты «Nabiwanczuk» — это следствие латинской записи и влияния польской орфографии. Интересно, что в отличие от более частых фамилий на -чук (Ковальчук, Шевчук), Набиванчук не связана с широко распространённым ремеслом, а указывает на довольно узкую профессию или яркое личное качество. Это делает фамилию редкой — даже в украинских справочниках она встречается нечасто, что говорит о локальном происхождении от одного-двух родов.

Сословная принадлежность первых носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской: фамилии на -чук в массе своей формировались в среде сельского населения и мелких ремесленников, в отличие от шляхетских фамилий на -ский. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.