Фамилия Набиванець — яркий пример украинской фамилии, образованной от глагола. Её основа — глагол «набивати» (набивать). Суффикс «-ець» (в украинском языке) указывает на лицо по действию: «той, хто набиває». Это типичная модель для украинских прізвищ, обозначающих профессию или ремесло (ср. Ковалець, Ткачець, Писарь — хоть и с другим суффиксом, но логика та же).

Чаще всего так называли мастера, который набивал что-то. В быту это мог быть ремесленник, набивавший обручи на бочки (бочар или бондарь, но акцент именно на действии набивания). Вторая версия, не менее вероятная, — прозвище того, кто набивал подушки, матрасы или перины (шерстью, пухом, соломой). В украинских сёлах такое занятие было отдельной, хоть и не самой престижной, специальностью. Менее очевидный, но возможный вариант — прозвище забияки или настойчивого человека (от «набиватися» — навязываться, лезть в драку), но первое, ремесленное, объяснение выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к западу и центру Украины. Встречается преимущественно в Житомирской, Хмельницкой, Винницкой областях. На востоке и юге страны она редка. В России фамилия почти не встречается, разве что в украиноязычных анклавах или у потомков переселенцев.

Обратите внимание на написание. Фамилия заканчивается на «-ць», что типично для украинской ономастики. В русском языке её часто передают как Набиванец, теряя мягкий знак. Но исходная форма с «ь» — не ошибка, а точная запись украинского произношения. Сословной принадлежности по фамилии не определить: её могли носить как крестьяне, так и мещане, занимавшиеся ремеслом. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сравните с однокоренными: Набивач (прямой аналог, но с другим суффиксом), Набивайло (более фамильярное прозвище), Набивний (прилагательное, «набивной»). Все они — из одного гнезда, и все указывают на человека, чья работа была связана с набиванием.