Фамилия Набивичев — редкая, и её разбор требует внимания к словообразовательной модели. В основе лежит имя или прозвище Набивич, а суффикс -ев указывает на отчество: «чей?» — Набивичев, то есть сын или потомок Набивича.

Самая вероятная версия связывает основу с восточным, скорее всего тюркским, именем Наби. Оно восходит к арабскому «наби» — пророк. Это имя встречается у народов, исповедующих ислам, в том числе у татар, башкир, народов Кавказа. Тогда Набивич — это форма отчества от Наби, а Набивичев — уже русская фамилия, образованная от этого отчества. Модель типична для регионов, где русские соседствовали с тюркскими народами: от татарского отчества на -ич добавляли русский суффикс -ев.

Менее правдоподобна версия, что основа — прозвище Набива, которое могло означать «набивающий» (например, набивающий цену или плотно набивающий что-то). Но суффикс -ич в таком прозвище выглядит неестественно: прозвища редко образуются с этим патронимическим суффиксом. Поэтому версия с личным именем Наби убедительнее.

Географически фамилия могла закрепиться в Поволжье, на Урале или в Сибири — в местах смешанного русско-тюркского населения. В дореволюционных метрических книгах она почти не встречается, что подтверждает её редкость. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская, без дворянских корней.

Таким образом, Набивичев — русифицированная фамилия с восточным корнем, указывающая на потомка человека по имени Наби. Она несёт следы межэтнических контактов, характерных для окраин Российской империи.