Фамилия Набивачева — женская форма фамилии Набивачев, и её происхождение связано с глаголом «набивать». Это не самая распространённая фамилия, и её корень сразу указывает на ремесленное или бытовое прозвище, которое получил предок.

Слово «набивач» в русских говорах могло означать человека, занятого набивкой: например, мастера, который набивал обручи на бочки (бондаря), или рабочего, набивавшего матрасы, подушки, чучела. В ткацком деле «набивач» — тот, кто набивает рисунок на ткань, то есть набойщик. Таким образом, прозвище Набивач было профессиональным, а фамилия Набивачев (и Набивачева) закрепилась за потомками этого мастера.

Суффикс -ев в мужской форме указывает на принадлежность: «чей?» — Набивачев, то есть сын или потомок Набивача. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или -ч. В данном случае основа «набивач» дала именно -ев, а не -ов, что грамматически верно.

Интересно, что фамилия встречается в разных регионах, но особенно характерна для южнорусских областей и Поволжья, где были развиты ремесла, связанные с бондарным и текстильным делом. Встречаются варианты написания с одной «в» (Набивачев), но двойная «в» в корне сохраняется в соответствии с глаголом «набивать».

В словарях русских фамилий эта фамилия не относится к дворянским или старинным боярским родам — её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по ремеслу отца или деда. Спорных версий происхождения здесь нет: основа прозрачна, и связь с глаголом «набивать» не вызывает сомнений.