Фамилия Набивачев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Прозвище Набивач восходит к глаголу «набивать» или «набиваться». Глагол «набивать» имеет следующие основные значения: «наколачивать», «вколачивать», «наполнять», «печатать ткани, делать рисунок на ткани с помощью специального предмета — манеры». «Набиваться» означает «напрашиваться, настойчиво добиваться своего». Кроме того, существует устойчивое сочетание «набивать цену». Таким образом, прозвище Набивач может относиться к профессиональным именованиям и указывать на род деятельности предка: он мог заниматься набиванием тюфяков, подушек, набивать обручи на бочки, быть набойщиком тканей. Однако прозвище Набивач могли дать и чрезмерно настойчивому в своих просьбах человеку или торговцу, стремившемуся продать свой товар подороже (набить ему цену). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Набивач, со временем получил фамилию Набивачев. О точном месте и времени возникновения фамилии Набивачев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Набивачев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.