Фамилия Надейчев образована от имени или прозвища Надей. В основе лежит глагол «надеяться» — «уповать, ожидать». Надей — это неканоническое, то есть не церковное, а бытовое имя, которое родители могли дать ребёнку как пожелание: пусть живёт с надеждой, будет надёжным. В древнерусских документах такие имена встречаются: например, крестьянин Надейко записан в новгородских писцовых книгах XV века. От имени Надей через притяжательное прилагательное «Надеев» и появилась фамилия.

Суффикс -ев указывает на типичную восточнославянскую модель: чей? — Надеев, то есть сын или потомок Надея. Форма Надейчев — это уже патроним второго порядка. Сначала отца звали Надей, его сына записывали как Надеев, а внука — как Надеевич или Надеичев. Со временем окончание «-ичев» закрепилось в фамилии, что встречается реже, чем просто «-ев». Такая модель характерна для фамилий, которые окончательно оформились в XVI–XVII веках, когда в русских переписях стали фиксировать не только имя отца, но и деда.

Интересная деталь: ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Наде́йчев. Если бы оно стояло на первом — На́дейчев, — это указывало бы на южнорусское или украинское происхождение, но по суффиксу и географии бытования фамилия тянет к центральным и северным русским землям. Встречается она нечасто, и это объяснимо: имя Надей постепенно вышло из употребления, а фамилии на «-ичев» в целом менее распространены, чем на «-ов» и «-ев».

По сословной принадлежности предки Надейчевых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянские роды с такой фамилией в родословных книгах не отмечены. В XIX веке носители фамилии фиксируются в основном в Тверской, Ярославской и Костромской губерниях — в тех краях, где имя Надей было особенно популярно в XVI–XVII веках.

Однокоренные фамилии — Надеев, Надеждин, Надежин. Но Надейчев стоит особняком: в ней сохранилась более архаичная форма основы без суффикса «-ежд-». Если Надеждин прямо отсылает к церковнославянскому «надежда», то Надейчев — к живому разговорному имени, к тому самому Надею, который жил в избе и пахал землю.