Фамилия Надозор — редкая и прозрачная по смыслу, но неочевидная по происхождению. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или профессий, эта построена от глагольной основы «надзирать» или существительного «надзор». Однако в ней нет типичного суффикса принадлежности (-ов, -ин), что сразу выбивает её из ряда стандартных «патронимических» фамилий. Скорее всего, это прозвище, которое закрепилось за человеком без добавления родового окончания, или же искусственная, «кабинетная» фамилия, созданная в семинарской среде.

Вероятнее всего, основатель рода получил прозвище Надозор за свою должность или характер. В русских говорах «надозор» — то же, что и надзор, наблюдение. Прозвище могли дать либо строгому надсмотрщику, либо человеку, который постоянно следил за порядком, например, сельскому старосте, лесному сторожу или церковному ключарю. В пользу «должностной» версии говорит и то, что фамилия встречается в основном на юге России и в Сибири, где в XVIII–XIX веках активно селили государственных крестьян и отставных солдат, часто получавших фамилии по роду занятий.

Суффикс -ов здесь мог отпасть по двум причинам. Первая: фамилия зафиксирована в документах в краткой форме (например, «Иван Надозор») и так и осталась без патронимического окончания. Вторая, более редкая: это вариант фамилии с суффиксом -их/-ых, который в некоторых регионах редуцировался до простой основы. Сравните с фамилиями Надзиратель, Надзираев — они образованы от того же корня, но по более привычной модели.

Семинарская версия тоже имеет право на существование. В духовных училищах будущим священникам часто давали фамилии, образованные от абстрактных понятий, в том числе от слов с корнем «зор»: Надозорский, Надозоров, Надозорцев. Но фамилия без суффикса — скорее исключение, поэтому версия с прозвищем выглядит надёжнее.

Встречаются и единичные случаи, когда фамилию могли дать в канцелярии по месту жительства: например, крестьянину из деревни Надозорье (если такая существовала). Но топонимических подтверждений этому нет — ни один крупный населённый пункт с таким названием в России не зафиксирован. Так что основной путь — через прозвище, отражающее либо профессию, либо особенность поведения предка, за которым закрепилась репутация «надзирателя».