Фамилия Надрашова — женская форма фамилии Надрашов, и её разбор сразу даёт ключ к происхождению. Основа «Надраш» почти наверняка восходит к прозвищу или мирскому имени, которое в свою очередь связано с глаголом «надрать» (например, надрать лыка, надрать шкуру). В русских говорах «надрать» могло означать «сильно высечь», «отодрать», а в хозяйственном контексте — «наготовить лыка или коры». Соответственно, Надрашем в старину могли прозвать либо человека, занятого дранием лыка (промысел был распространён в северных и центральных губерниях), либо, в переносном смысле, того, кто был крут на расправу или сам часто получал взбучку.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ или имён: «чей?» — Надрашов, то есть сын или потомок Надраша. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Надрáшова, что согласуется с произношением глагольной основы.

Географически фамилия редкая и не имеет массового распространения. Встречается в основном в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает связь с ремеслом — лыкодрание было типично для лесных, но не северных зон. Возможно, исходное прозвище носило ироничный характер: «Надраш» — тот, кого драли, то есть нерадивый ученик или провинившийся крестьянин. В пользу этого говорит и то, что в русской ономастике известны фамилии с похожей семантикой (Дранов, Драчёв), но Надрашов стоит особняком из-за приставки «на-», которая усиливает значение действия.

Вторую, менее вероятную версию можно связать с тюркскими корнями: в некоторых тюркских языках «надра» или «надыр» означает «редкий», «единственный». Однако для фамилии Надрашова это объяснение натянуто — суффикс -ов характерен для русской, а не тюркской модели, и фонетика не даёт убедительных параллелей. Поэтому версия с русским прозвищем остаётся основной.