Фамилия Надыхта — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение скорее всего связано с украинским или белорусским языком, а не с великорусской традицией фамилий на -ов/-ин. Главная подсказка — конечное -та, которое в русских фамилиях почти не встречается, зато типично для западнославянских и балтийских фамилий, а также для украинских, адаптированных через польское влияние.

Самый вероятный корень — украинское или белорусское слово «надих» или «надихати», то есть вдохновение, дух, дыхание. В диалектах «надих» могло означать и «порыв ветра», и «вздох». Тогда Надыхта — это прозвище человека с ярким, порывистым характером, либо того, кто тяжело дышал, задыхался (от «надихатися» — надышаться, набрать воздух). Суффикс -та в украинских фамилиях часто указывает на лицо, обозначенное по действию (ср. Плахта, Мазепа, Нечитайло). То есть Надыхта — буквально «тот, кто надышался» или «вдохновлённый».

Есть и менее очевидная версия: связь с польским «nadychtać» — надуть, раздуть, или с литовскими корнями, где «nadykti» означает «надевать, натягивать». Но географически фамилия Надыхта встречается в основном в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и на юго-западе Беларуси, что говорит в пользу первой, славянской версии.

Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или казачья. В дореволюционных ревизских сказках и метрических книгах XIX века она фиксируется в Гродненской и Волынской губерниях. Носители её — люди, чьи предки получили прозвище по какой-то яркой черте: то ли за живость и порывистость, то ли за привычку тяжело вздыхать. Суффикс -та не образовывал фамилий у помещиков, поэтому социальный потолок — мещане или зажиточные крестьяне.

Сегодня Надыхта — фамилия очень малочисленная. В России она почти не встречается, а на Украине сосредоточена в нескольких сёлах. Если вы носите эту фамилию, корни почти наверняка ведут в западноукраинское или белорусское Полесье, где говор сбивал ударение и менял окончания.