Фамилия Нагайска — редкая и необычная для русского уха, и её происхождение почти наверняка связано не с русским, а с тюркским или кавказским миром. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, она заканчивается на -а, что выдаёт её более позднее происхождение или нерусскую основу. Скорее всего, перед нами украинизированная или полонизированная форма фамилии, либо же фамилия, которая закрепилась в письменном виде относительно недавно — в XIX–XX веках.

Основа фамилии — «нагай» — прямо указывает на этноним «ногай» (ногайцы). В старых русских документах и в разговорной речи ногайцев часто называли «нагаи», а землю их — «Нагайской стороной» или «Нагайской степью». Таким образом, первый и самый очевидный вариант: фамилию Нагайска могли дать человеку, который имел отношение к ногайцам — по происхождению, по месту жительства (например, выходец из Ногайской орды) или по роду занятий (торговля с кочевниками, знание их языка). Суффикс -ск- в этом случае указывает на принадлежность или происхождение: «нагайский» — то есть «тот, кто из ногайцев».

Второй, менее вероятный, но возможный вариант — связь с топонимом Нагайск. В XIX веке в Российской империи существовал поселок Нагайск (ныне это город Ногайск в Запорожской области Украины). Фамилия могла образоваться по модели от названия населённого пункта: человек приехал из Нагайска, и его в документах записали как Нагайска. Окончание -а в таком случае характерно для украинской традиции образования фамилий от названий мест (ср. Лубенский — Лубенска, Харьковский — Харьковска).

Словообразовательная модель нестандартна: суффикс -ск- в русских фамилиях обычно даёт окончание -ский (женский род — -ская). Форма Нагайска (с ударением, скорее всего, на последний слог — Нагайска́) — это либо фамилия в женском роде, закрепившаяся за женщиной и перешедшая потомкам, либо результат упрощения при записи: вместо «Нагайский» или «Нагайская» в документах записали так, как слышали. В любом случае, это фамилия-маркер: она чётко указывает на связь с ногайским этносом или с конкретной местностью на юге Украины. Сословно носители могли быть как казаками (в Запорожье или на Кубани), так и крестьянами, переселившимися из южных губерний.