Фамилия Наградский — одна из тех, что образована от прозвища или мирского имени, а не от географического названия, хотя суффикс -ский обычно указывает на дворянское или польское происхождение. В данном случае перед нами искусственная или семинарская фамилия, каких много в среде русского духовенства. Основа — слово «награда». Священникам нередко давали фамилии по церковным праздникам, иконам или отвлечённым понятиям вроде «Надеждин», «Смирнов», «Благовещенский», «Наградский» стоит в том же ряду: её могли присвоить выпускнику семинарии как напоминание о награде небесной или как отсылку к евангельской притче о награде за труды.

Вторая версия, менее вероятная, — происхождение от прозвища Награда, которое в крестьянской среде мог получить человек, чем-либо отличившийся или, наоборот, получивший неожиданный подарок. Но суффикс -ский здесь настораживает: в России и Украине такие фамилии у крестьян встречаются редко, чаще они говорят о принадлежности к привилегированному сословию или о книжном, «кабинетном» происхождении. Географическая привязка слабая: населённых пунктов с корнем «наград-» в России и сопредельных странах почти нет, что подтверждает версию об искусственном образовании.

Обратите внимание на ударение: в фамилии оно падает на второй слог — Нагрáдский. Это типично для семинарских фамилий, где ударение старались ставить на корень, чтобы избежать простонародного звучания. Если бы фамилия происходила от названия деревни, ударение могло бы сместиться на первый слог, как в «Нáградский».

В дореволюционных метрических книгах Наградские встречаются среди духовенства преимущественно центральных губерний — Тверской, Ярославской, Владимирской. В советское время фамилия утратила сословную окраску и разошлась шире, но до сих пор остаётся редкой. По данным открытых баз, её носители живут в основном в России и на Украине, численность не превышает нескольких сотен человек. Это не массовая, а камерная фамилия с ясной этимологией: «относящийся к награде» — и почти наверняка книжного, семинарского происхождения.