Фамилия Нагребецький звучит на польский или западноукраинский лад и указывает на конкретное место, откуда родом её первый носитель. Суффикс -цький (в русской передаче часто -цкий) образует фамилии по названию местности: он отвечает на вопрос «откуда?» или «чей?». В основе лежит топоним Гребцi, Гребок или похожий, а приставка На- означает «находящийся на, при». То есть Нагребецький — это человек из села или хутора, который назывался На Гребцях или На Гребку.

Корень «греб-» в славянских языках многозначен. Самое прямое значение — «грести», «гребля». В украинском и польском «гребля» — это не только весло, но и насыпь, дамба, плотина, а также дорога через болото, вымощенная брёвнами. Селения с названием Гребля, Гребiнь, Гребенка встречаются по всей Украине и в восточной Польше. Если добавить предлог «на», получится указание на конкретный объект: «на гребле», «на насыпи». Фамилия могла закрепиться за человеком, жившим у такой насыпи или на возвышенности, похожей на гребень.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Гребець — «гребец», «тот, кто гребёт». Но в этом случае фамилия скорее приняла бы форму Гребецький или Гребцовский. Приставка На- в украинских и польских фамилиях почти всегда указывает на локацию, а не на занятие. Поэтому версия с топонимом убедительнее.

Фамилия редкая и явно невеликорусская. В документах XIX века её носители — жители Подолья, Волыни и Галичины. Встречается также вариант Нагрэбецкий — следствие польской орфографии, где «e» читается как «э». Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия: шляхта чаще писалась через -ский без приставки (Гребецький), а Нагребецький выдаёт человека, записанного по месту жительства, а не по родовому гербу.

Если искать родственные фамилии, то ближе всех будут Загребельный, Загребецький — тот, кто живёт за греблей, и просто Гребецький. Но Нагребецький стоит особняком: приставка точно локализует предка в конкретной точке — «на гребле».