Фамилия Нагребецкая звучит так, будто за ней стоит конкретное занятие или место. И это действительно так. В её основе лежит украинское или южнорусское слово «гребти» — то есть грести, сгребать, работать граблями или веслом. Приставка «на-» указывает на направление действия или его результат: «нагребать» — собирать что-то в кучу, нагрести сена или зерна.

Скорее всего, фамилию дали человеку по роду занятий. Нагребец — это тот, кто работает гребцом на лодке, либо работник на току, который сгребал зерно лопатой. В украинских говорах «нагрібати» означало и «зарабатывать» (нагрести денег), но прозвище, скорее, привязано к физическому труду. Суффикс «-ец» в основе (Нагребец) типичен для украинских прозвищ, обозначающих деятеля: косец, кузнец, гребец.

Форма Нагребецкая — это женский вариант от Нагребецкий, который образован по польской или западнорусской модели с суффиксом «-ский». Такие фамилии часто носили шляхта или духовенство, но в данном случае её могли дать и крестьянину, переселившемуся в другую деревню: «Нагребецкий» — «из рода Нагребца» или «живущий на хуторе Нагребцы». Географически фамилия привязана к западу Украины — Волынь, Подолье, а также к югу Беларуси, где слово «грэбцi» в ходу до сих пор.

Важная деталь: ударение в фамилии, судя по произносительной норме, падает на второй слог — Нагре́бецкая. Это отличает её от похожей, но редкой фамилии Нагрéбский, где корень мог быть связан с «нагребом» (насыпью, могилой). В случае с Нагребецкой связь с греблей и сельским трудом надёжнее.