Фамилия Нагребельная — яркий пример того, как в русской ономастике прозвище превращается в фамилию, сохраняя при этом связь с конкретным действием. Её основа — глагол «нагребать» (сгребать, накладывать ворохом, наваливать). Носитель такого прозвища, скорее всего, занимался физической работой, связанной с перемещением сыпучих материалов: зерна, угля, песка или сена. Это мог быть грузчик, работник на току или мельник, который нагребает зерно в закрома.

Суффикс -н- в основе (Нагреб-ель-н-ая) указывает на признак, свойство: «нагребельная» — та, что относится к нагребанию. Сама же фамилия образована по модели притяжательных прилагательных с окончанием -ая, что характерно для южнорусских и украинских фамилий, особенно в женском роде. В мужском варианте фамилия звучала бы как Нагребельный, и её носитель — «человек, имеющий отношение к нагребанию».

Интересно, что фамилия не дворянская и не купеческая, а чисто народная, «говорящая». Она могла закрепиться за крестьянином, который получил прозвище Нагребельный за манеру работы или за то, что он нагребает себе больше, чем положено. В словаре Б. Унбегауна подобные фамилии от глаголов с суффиксом -ель- (типа «гребельный») отнесены к разряду профессиональных, но с оттенком ироничного прозвища.

Встречаемость фамилии в современных источниках невысока, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она возникла в одном из южных регионов России или на востоке Украины, где распространены фамилии на -ный/-ная. Родственные фамилии — Нагребин, Гребенников, Гребнев — имеют ту же смысловую основу, но Нагребельная стоит особняком из-за редкого суффикса -ельн-, который придаёт ей оттенок «свойственный тому, кто нагребает».