Фамилия Наизова — женская форма, образованная от мужской Наизов. Сама мужская фамилия строится по простой и распространённой модели: к основе «Наиз-» добавили суффикс принадлежности «-ов», что на старорусском означало «чей?» — «сын Наиза». Вопрос упирается в то, что скрывается за корнем «Наиз-».

Здесь возможны два основных пути. Первый и самый вероятный — тюркское происхождение. В татарском, башкирском и других тюркских языках существует личное имя Наиз (варианты — Наис, Наиз). Оно восходит к арабскому слову «на’ис» — «спящий», «дремлющий», но в тюркской традиции имя переосмыслили как «спокойный», «уравновешенный» или даже «счастливый». Фамилия Наизов тогда означает «потомок человека по имени Наиз». Это типичная история для фамилий татарского и башкирского происхождения, которые на протяжении веков бытуют в Поволжье и на Урале.

Вторая версия, менее распространённая, но не исключённая, — связь с русским диалектным словом. В некоторых говорах «наиз» или «наизу» означало «на память», «наизусть». Прозвище Наиз могли дать грамотею, который знал много текстов наизусть, или, иронично, человеку, который постоянно твердил одно и то же, «читал как по писаному». Однако эта гипотеза слабее: прозвища от наречий в русской ономастике редки, а фамилия с суффиксом «-ов» от такого прозвища возникла бы скорее в форме Наизов, что мы и имеем, но массовости тюркских фамилий она уступает.

Географически фамилия Наизова встречается нечасто, но её следы ведут в регионы с татарским населением — Татарстан, Башкортостан, Оренбургскую область. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, в роду был человек с именем Наиз, живший в XVIII–XIX веках, когда фамилии у крестьян и мещан начали закрепляться окончательно. Точных сведений о сословной принадлежности носителей без генеалогического поиска нет, но типичный путь такой фамилии — от крестьян или ремесленников, а не от дворян, которые чаще оформляли фамилии через «-ский».