Фамилия Накапкина — женская форма фамилии Накапкин, и её происхождение связано с прозвищем, которое давали человеку по черте характера или манере поведения. В основе лежит глагол «накапать» в переносном смысле: «накапать» кому-то — значит нажаловаться, донести, насплетничать. Так могли прозвать ябеду, доносчика или просто человека, который любил «капать на мозги» — надоедать, придираться, морализировать. В русских говорах слово «накапа» (или «накапка») зафиксировано именно в значении «ябеда, наушник», и от него по модели с суффиксом -ин образовалась фамилия: Накапка → Накапкин (чей? — сын или потомок Накапки).

Суффикс -ин в этой фамилии указывает на принадлежность к конкретному лицу, что типично для прозвищных фамилий центральной России. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от мирских имён или названий профессий, -ин чаще прикреплялся к прозвищам, оканчивающимся на -а/-я. Географически фамилия редкая и встречается в основном в Поволжье и на юге России — в Волгоградской, Ростовской областях и в Краснодарском крае. Это косвенно подтверждает, что прозвище бытовало в южнорусских и среднерусских говорах.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с названием головного убора — «накапка» (чепец, накидка на голову). В этом случае прозвище мог получить мастер по изготовлению таких чепцов или человек, который их постоянно носил. Однако семантика «ябеды» для прозвищ в русской ономастике встречается чаще (сравните фамилии Ябедин, Доносчиков), поэтому версия с доносчиком выглядит предпочтительнее. Фамилия не имеет отношения к дворянским родам или известным историческим персонам — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали метко и без лести.